The issue of robustness of stability has been prominent in the literature on control theory over the last two decades. An important state-space approach to robustness analysis is the stability radii theory. The robust stability problems of infinite dimensional systems subjected to stochastic bounded structured perturbations have been studied using the stability radius approach. In the applications it is important to study these problems in the case where the perturbations operator structure are unbounded, because it covers the case of partial differential equations with boundary and ...

A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.