A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

A wave equation in a bounded and smooth domain of Rnℝ with a delay term in the nonlinear boundary feedback is considered. Under suitable assumptions, global existence and uniform decay rates for the solutions are established. The proof of existence of solutions relies on a construction of suitable approximating problems for which the existence of the unique solution will be established using nonlinear semigroup theory and then passage to the limit gives the existence of solutions to the original problem. The uniform decay rates for the solutions are obtained by proving certain integral inequalities for the energy function and by establishing a comparison theorem which relates the asymptotic behavior of the energy and of the solutions to an appropriate dissipative ordinary differential equation.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.

L’article décrit la conception et la mise en øeuvre en temps réel d’une commande non linéaire appliquée à un système de conversion de l’énergie éolienne (SCEE). La commande backstepping a été mise en øeuvre pour améliorer les performances du système de conversion éolienne basé sur un générateur synchrone à aimants permanents (PMSG) connecté au réseau. Deux convertisseurs statiques assurent la connexion au réseau et sont contrôlés par la modulation de largeur d’impulsion (MLI). L’algorithme de contrôle proposé assure un contrôle de vitesse adéquat pour extraire la puissance maximale. Une description détaillée des lois de contrôle du backstepping basées sur la technique de stabilité de Lyapunov a été exposée. Les résultats obtenus par l’application de cette approche ont clairement répondu aux exigences de robustesse et de suivi des références même dans des conditions de vent fluctuants, et ont confirmé l’efficacité d’un tel contrôle dans les modes de fonctionnement statique et dynamique.

To enhance the robustness and dynamic performance of a self-excited induction generator (SEIG) used in a stand-alone wind energy system (WES), a virtual flux oriented control (VFOC) based on nonlinear super-twisting sliding mode control (STSMC) is adopted. STSMC is used to replace the conventional proportional-integral-Fuzzy Logic Controller (PI-FLC) of the inner current control loops. The combination of the proposed control strategy with space vector modulation (SVM) applied to a PWM rectifier brings many advantages such as reduction in harmonics, and precise and rapid tracking of the references. The performance of the proposed control technique (STSMC-VFOC-SVM) is verified through simulations and compared with the traditional technique (PI-FLC-VFOC-SVM). It shows that the proposed method improves the dynamics of the system with reduced current harmonics. In addition, the use of a virtual flux estimator instead of a phase-locked loop (PLL) eliminates the line voltage sensors and thus increases the reliability of the system.

To enhance the robustness and dynamic performance of a self-excited induction generator (SEIG) used in a stand-alone wind energy system (WES), a virtual flux oriented control (VFOC) based on nonlinear super-twisting sliding mode control (STSMC) is adopted. STSMC is used to replace the conventional proportional-integral-Fuzzy Logic Controller (PI-FLC) of the inner current control loops. The combination of the proposed control strategy with space vector modulation (SVM) applied to a PWM rectifier brings many advantages such as reduction in harmonics, and precise and rapid tracking of the references. The performance of the proposed control technique (STSMC-VFOC-SVM) is verified through simulations and compared with the traditional technique (PI-FLC-VFOC-SVM). It shows that the proposed method improves the dynamics of the system with reduced current harmonics. In addition, the use of a virtual flux estimator instead of a phase-locked loop (PLL) eliminates the line voltage sensors and thus increases the reliability of the system.

To enhance the robustness and dynamic performance of a self-excited induction generator (SEIG) used in a stand-alone wind energy system (WES), a virtual flux oriented control (VFOC) based on nonlinear super-twisting sliding mode control (STSMC) is adopted. STSMC is used to replace the conventional proportional-integral-Fuzzy Logic Controller (PI-FLC) of the inner current control loops. The combination of the proposed control strategy with space vector modulation (SVM) applied to a PWM rectifier brings many advantages such as reduction in harmonics, and precise and rapid tracking of the references. The performance of the proposed control technique (STSMC-VFOC-SVM) is verified through simulations and compared with the traditional technique (PI-FLC-VFOC-SVM). It shows that the proposed method improves the dynamics of the system with reduced current harmonics. In addition, the use of a virtual flux estimator instead of a phase-locked loop (PLL) eliminates the line voltage sensors and thus increases the reliability of the system.