In this paper we are concerned with the exit time problem of a dynamic system perturbed by a white noise, in the case where the noiseless dynamics has a global attractor in a given domain. By the use of a singular perturbation technique and recent results on the asymptotic expansion of a class of Laplace-type integrals, new results concerning the problem under investigation will be presented.  

Safety Instrumented Systems (SIS) constitute an indispensable element in the process of risk reduction for almost all of nowadays’ industrial facilities. The main purpose of this paper is to develop a set of generalized and simplified analytical expressions for two commonly employed metrics to assess the performance of SIS in terms of safety integrity, namely: the Average Probability of Failure on Demand (PFDavg) and the Probability of Dangerous Failure per Hour (PFH). In addition to the capability to treat any K-out-of-N architecture, the proposed formulas can smoothly take into account the contributions of Partial Stroke Testing (PST) and Common Cause Failures (CCF). The validity of the suggested analytical expressions is ensured through various comparisons that are carried out at different stages of their construction.

La retenue collinaire est un ouvrage destiné généralement à améliorer une agriculture existante par l’irrigation de petits périmètres et par conséquent améliorer les terres irriguées, elle peut avoir d’autres objectifs. L’étude de faisabilité de tout terrain (région) reste fondamentale avant d’entreprendre tout projet de recherche appliquée. Notre travail proposé revêt une importance socio-économique pour la région de Timgad. Les résultats de ce travail constituent un apport scientifique utilisable aussi bien par les opérateurs socio-économiques que les décideurs pour tout plan d’aménagement. Dans la région étudiée, Les ressources hydriques sont en étroite relation avec les formations géologiques de la région, donc l’analyse de ces derniers est primordial. L’objectif principal de l’implantation de la retenue de Foum Toub est de contribuer à l’irrigation de la plaine de Foum Toub, de régulariser le débit de l’Oued Foum Toub et de minimiser le phénomène d’envasement du barrage de Koudiet Lemdaour. Pour cela, les sites retenus pour la construction de cet ouvrage sont représentés par un substratum imperméable. Les matériaux meubles, favorable pour servir de zones d’emprunt sont localisés dans les dépressions avoisinantes ainsi que les grès qui peuvent être utilisés comme matériaux de construction de la digue.

La retenue collinaire est un ouvrage destiné généralement à améliorer une agricultureexistante par l’irrigation de petits périmètres et par conséquent améliorer les terres irriguées,elle peut avoir d’autres objectifs.L’étude de faisabilité de tout terrain (région) restefondamentale avant d’entreprendre tout projet de recherche appliquée. Notre travailproposé revêt une importance socio-économique pour la région de Timgad. Les résultats de ce travail constituent un apport scientifique utilisable aussi bien par les opérateurs socio-économiques que les décideurs pour tout plan d’aménagement. Dans la région étudiée, Les ressources hydriques sont en étroite relation avec les formations géologiques de la région, donc l’analyse de ces derniers est primordial. L’objectif principal de l’implantation de la retenue de Foum Toub est de contribuer à l’irrigation de la plaine de Foum Toub, de régulariser le débit de l’Oued Foum Toub et de minimiser le phénomène d’envasement du barrage de Koudiet Lemdaour. Pour cela, les sites retenus pour la construction de cet ouvrage sont représentés par un substratum imperméable. Les matériaux meubles, favorable pour servir de zones d’emprunt sont localisés dans les dépressions avoisinantes ainsi que les grès qui peuvent être utilisés comme matériaux de construction de la digue.